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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{\frac{\frac{a}{\sqrt{3}}}{\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)^{\frac{5}{3}}}}{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}b+4x\right)^{2}}}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\left(\frac{-5\left(\sqrt{3}b-2x\right)}{3\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)}+\frac{-\frac{8\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}b+4x\right)}\right)\frac{a}{\sqrt{3}\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)^{5}}\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}b+4x\right)^{2}}}$
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Simplificando

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\frac{\frac{a}{\sqrt{3}}}{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)^{5}}}}{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}b+4x\right)^{2}}}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\frac{\frac{a}{\sqrt{3}}}{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)^{5}}}}{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}b+4x\right)^{2}}}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Hallar la derivada d/dx(((a/(3^1/2))/((3^1/2bx-x^2)^(5/3)))/((3^1/2b+4x)^2/3)). Simplificando. Simplificar la derivada aplicando las propiedades de los logaritmos. Para derivar la función \frac{a}{\sqrt{3}\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)^{5}}\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}b+4x\right)^{2}}} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad.

Respuesta Final

$\left(\frac{-5\left(\sqrt{3}b-2x\right)}{3\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)}+\frac{-\frac{8\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}b+4x\right)}\right)\frac{a}{\sqrt{3}\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)^{5}}\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}b+4x\right)^{2}}}$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(\frac{-5\left(\sqrt{3}b-2x\right)}{3\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)}+\frac{-\frac{8\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}b+4x\right)}\right)\frac{a}{\sqrt{3}\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}bx-x^2\right)^{5}}\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}b+4x\right)^{2}}}$

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