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Resolver la ecuación logarítmica $y=\ln\left(\sqrt{\arctan\left(x\right)}\right)^{-1}$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$y=\frac{1}{\frac{1}{2}\ln\left(\arctan\left(x\right)\right)}$
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Solución explicada paso por paso

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El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base: $\log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x)$

$y=\left(\frac{1}{2}\ln\left(\arctan\left(x\right)\right)\right)^{-1}$

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$y=\left(\frac{1}{2}\ln\left(\arctan\left(x\right)\right)\right)^{-1}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica y=ln(arctan(x)^1/2)^(-1). El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base: \log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x). Aplicando la propiedad de la potenciación, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}, donde n es un número. Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión.

Respuesta Final

$y=\frac{1}{\frac{1}{2}\ln\left(\arctan\left(x\right)\right)}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de: $y-\ln\left(\sqrt{\arctan\left(x\right)}\right)^{-1}$

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Tema Principal: Ecuaciones Logarítmicas

Son aquellas ecuaciones en las que la incógnita aparece dentro de uno o varios logaritmos.

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