Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.
$2\sec\left(\frac{4}{x}\right)\frac{d}{dx}\left(\sec\left(\frac{4}{x}\right)\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de sec(4/x)^2. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Aplicando la derivada de la función secante: \frac{d}{dx}\left(\sec(x)\right)=\sec(x)\cdot\tan(x)\cdot D_x(x). Al multiplicar dos potencias de igual base (\sec\left(\frac{4}{x}\right)), se pueden sumar los exponentes. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}.