Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.
$\frac{1}{\sec\left(\frac{1}{x}\right)}\frac{d}{dx}\left(\sec\left(\frac{1}{x}\right)\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de ln(sec(1/x)). La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. Aplicando la derivada de la función secante: \frac{d}{dx}\left(\sec(x)\right)=\sec(x)\cdot\tan(x)\cdot D_x(x). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Multiplicando fracciones \frac{1}{\sec\left(\frac{1}{x}\right)} \times \frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)x-\frac{d}{dx}\left(x\right)}{x^2}.