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Calcular la integral $\int y\left(1-x^2\right)dy$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{1}{2}\left(1-x^2\right)y^2+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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La integral de una función multiplicada por una constante ($1-x^2$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función

$\left(1-x^2\right)\int ydy$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso.

$\left(1-x^2\right)\int ydy$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Calcular la integral int(y(1-x^2))dy. La integral de una función multiplicada por una constante (1-x^2) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función. La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, \displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}, donde n representa a un número o función constante, en este caso n=1. Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración C.

Respuesta Final

$\frac{1}{2}\left(1-x^2\right)y^2+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de y(1+-1x^2)dy usando fracciones parcialesResolver integral de y(1+-1x^2)dy usando integrales básicasResolver integral de y(1+-1x^2)dy por cambio de variableResolver integral de y(1+-1x^2)dy usando integración por partesResolver integral de y(1+-1x^2)dy usando sustitución trigonométrica

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Gráfico de: $\frac{1}{2}\left(1-x^2\right)y^2+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Cálculo Integral

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

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