Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{d}{dx}\left(x^2y+3xy^3\right)=\frac{d}{dx}\left(\frac{-111}{x^2}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(x^2y+3xy^3=-111/(x^2)). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Simplificar \left(x^2\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 2 y n es igual a 2. La derivada de la función constante (-111) es igual a cero.