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Encontrar la derivada de $\ln\left(\frac{x^3\sqrt{3e^x\cdot x^2}}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^3}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{3}{x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}+\frac{-2}{x+1}+\frac{-3}{x-1}$
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Solución explicada paso por paso

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Simplificar la derivada aplicando las propiedades de los logaritmos

$\frac{d}{dx}\left(3\ln\left(x\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\ln\left(3x^2\right)-2\ln\left(x+1\right)-3\ln\left(x-1\right)\right)$

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$\frac{d}{dx}\left(3\ln\left(x\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\ln\left(3x^2\right)-2\ln\left(x+1\right)-3\ln\left(x-1\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de ln((x^3(3e^xx^2)^1/2)/((x+1)^2(x-1)^3)). Simplificar la derivada aplicando las propiedades de los logaritmos. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función lineal multiplicada por una constante, es igual a la constante. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1.

Respuesta Final

$\frac{3}{x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}+\frac{-2}{x+1}+\frac{-3}{x-1}$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de ln(x^33e^x^0.5/(x+1)^2(x-1)^3) con la regla del productoHallar derivada de ln(x^33e^x^0.5/(x+1)^2(x-1)^3) con la regla del cocienteHallar derivada de ln(x^33e^x^0.5/(x+1)^2(x-1)^3) usando diferenciación logarítmica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{3}{x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}+\frac{-2}{x+1}+\frac{-3}{x-1}$

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