Resolver la ecuación trigonométrica $\frac{1+\tan\left(u\right)^2}{1-\tan\left(u\right)^2}=\frac{1}{\cos\left(u\right)^2-\sin\left(u\right)}$

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Respuesta final al problema

$u=0+2\pi n,\:u=\pi+2\pi n,\:u=\frac{1}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$
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Aplicando la identidad trigonométrica: $1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2$

¿Por qué es tan(x)^2+1 = sec(x)^2 ?

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones trigonométricas paso a paso.

$\frac{\sec\left(u\right)^2}{1-\tan\left(u\right)^2}=\frac{1}{\cos\left(u\right)^2-\sin\left(u\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones trigonométricas paso a paso. Resolver la ecuación trigonométrica (1+tan(u)^2)/(1-tan(u)^2)=1/(cos(u)^2-sin(u)). Aplicando la identidad trigonométrica: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2. Invirtiendo la ecuación. Expandir la fracción \frac{1-\tan\left(u\right)^2}{\sec\left(u\right)^2} en 2 fracciones más simples con \sec\left(u\right)^2 como denominador en común. Haciendo uso de la identidad trigonométrica: \displaystyle\frac{1}{\sec^{n}(\theta)}=\cos^{n}(\theta).

Respuesta final al problema

$u=0+2\pi n,\:u=\pi+2\pi n,\:u=\frac{1}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$

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Tema Principal: Ecuaciones Trigonométricas

Una ecuación trigonométrica es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas.

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