Simplificar la expresión $f\left(x\right)=\left(2x-5\right)\left(2x^2-10x+7\right)^3$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$f\left(x\right)=\left(2x-5\right)\left(8x^{6}+84x^{4}-120x^{5}+294x^2-840x^{3}+6\left(-10x\right)^2x^2+\left(7-10x\right)^3\right)$
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El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (2x^2)^3+3(2x^2)^2(7-10x)+3(2x^2)(7-10x)^2+(7-10x)^3 =$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$f\left(x\right)=\left(2x-5\right)\left(\left(2x^2\right)^3+3\left(2x^2\right)^2\left(7-10x\right)+6x^2\left(7-10x\right)^2+\left(7-10x\right)^3\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Simplificar la expresión f(x)=(2x-5)(2x^2-10x+7)^3. El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (2x^2)^3+3(2x^2)^2(7-10x)+3(2x^2)(7-10x)^2+(7-10x)^3 =. Aplicando la regla de potencia de un producto. Multiplicar 3 por 4. Multiplicar el término 12x^{4} por cada término del polinomio \left(7-10x\right).

Respuesta final al problema

$f\left(x\right)=\left(2x-5\right)\left(8x^{6}+84x^{4}-120x^{5}+294x^2-840x^{3}+6\left(-10x\right)^2x^2+\left(7-10x\right)^3\right)$

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