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Simplificar la expresión $\frac{\sqrt{1+x}-\left(1+x\right)^{-\frac{1}{2}}}{x^2}$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{1}{\sqrt{1+x}x}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la propiedad de la potenciación, $\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, donde $n$ es un número

$\frac{\sqrt{1+x}+\frac{-1}{\sqrt{1+x}}}{x^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de simplificación de fracciones algebraicas paso a paso.

$\frac{\sqrt{1+x}+\frac{-1}{\sqrt{1+x}}}{x^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de simplificación de fracciones algebraicas paso a paso. Simplificar la expresión ((1+x)^1/2-(1+x)^(-1/2))/(x^2). Aplicando la propiedad de la potenciación, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}, donde n es un número. Combinar \sqrt{1+x}+\frac{-1}{\sqrt{1+x}} en una sola fracción. Restar los valores 1 y -1. Dividir las fracciones \frac{\frac{x}{\sqrt{1+x}}}{x^2} multiplicando en cruz: \frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b}\div\frac{c}{1}=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{a}{b\cdot c}.

Respuesta Final

$\frac{1}{\sqrt{1+x}x}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

SimplificarEscribir en la forma más simpleFactorizarFactorizar completando el cuadradoHallar la integralHallar la derivadaHallar ((1+x)^0.5+-1(1+x)^(-0.5))/(x^2) usando la definiciónResolver por fórmula cuadrática (fórmula general)Calcular los puntos de equilibrioHallar el discriminante

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{1}{\sqrt{1+x}x}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Simplificación de fracciones algebraicas

La simplificación o reducción de fracciones algebraicas es la acción de dividir el numerador y el denominador de una fracción por un factor común con el fin de obtener otra fracción equivalente mucho más simple. Podemos decir que una fracción está reducida a sus términos más simples cuando no existe ningún factor común entre el numerador y el denominador.

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