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Encontrar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{\sqrt{\left(2x-1\right)^2}}{5x+1}+\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{x-1}}+2\left(\frac{\left(3x-1\right)^4}{5}\right)\right)$ usando la regla de la suma

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{2\left(5x+1\right)+5\left(-2x+1\right)}{\left(5x+1\right)^2}+\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}+\frac{24}{5}\left(3x-1\right)^{3}$
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Solución explicada paso por paso

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Simplificando

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\sqrt{\left(2x-1\right)^2}}{5x+1}+\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{x-1}}+2\left(\frac{\left(3x-1\right)^4}{5}\right)\right)$

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$\frac{d}{dx}\left(\frac{\sqrt{\left(2x-1\right)^2}}{5x+1}+\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{x-1}}+2\left(\frac{\left(3x-1\right)^4}{5}\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada d/dx(((2x-1)^2^1/2)/(5x+1)+(-2^1/2)/((x-1)^1/2)2((3x-1)^4)/5) usando la regla de la suma. Simplificando. Simplificar la derivada aplicando las propiedades de los logaritmos. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{5}) es igual a la constante por la derivada de la función.

Respuesta Final

$\frac{2\left(5x+1\right)+5\left(-2x+1\right)}{\left(5x+1\right)^2}+\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}+\frac{24}{5}\left(3x-1\right)^{3}$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{2\left(5x+1\right)+5\left(-2x+1\right)}{\left(5x+1\right)^2}+\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}+\frac{24}{5}\left(3x-1\right)^{3}$

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