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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{2x^3\cot\left(x^2\right)}{1+e^{2x}}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\left(\frac{3}{x}-2x\tan\left(x^2\right)\csc\left(x^2\right)^2+\frac{-2e^{2x}}{1+e^{2x}}\right)\frac{2x^3\cot\left(x^2\right)}{1+e^{2x}}$
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Solución explicada paso por paso

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Para derivar la función $\frac{2x^3\cot\left(x^2\right)}{1+e^{2x}}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=\frac{2x^3\cot\left(x^2\right)}{1+e^{2x}}$

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$y=\frac{2x^3\cot\left(x^2\right)}{1+e^{2x}}$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada d/dx((2x^3cot(x^2))/(1+e^(2x))). Para derivar la función \frac{2x^3\cot\left(x^2\right)}{1+e^{2x}} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Aplicar propiedades de los logaritmos a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta Final

$\left(\frac{3}{x}-2x\tan\left(x^2\right)\csc\left(x^2\right)^2+\frac{-2e^{2x}}{1+e^{2x}}\right)\frac{2x^3\cot\left(x^2\right)}{1+e^{2x}}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(\frac{3}{x}-2x\tan\left(x^2\right)\csc\left(x^2\right)^2+\frac{-2e^{2x}}{1+e^{2x}}\right)\frac{2x^3\cot\left(x^2\right)}{1+e^{2x}}$

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