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Calculadora de Regla del cociente

Obtén soluciones a tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Regla del cociente paso a paso. Agudiza tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Puedes encontrar más calculadoras en línea aquí.

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atanh
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asech
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Ejemplo resuelto de Regla del cociente

$simplify\left(\frac{d}{dx}\left(\frac{1-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\right)\right)$
2

Aplicamos la regla: $simplify\left(x\right)$, donde $x=\frac{d}{dx}\left(\frac{1-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\frac{1-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\right)$
3

La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1-\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)-\left(1-\sin\left(x\right)\right)\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
4

La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función, es decir, si $f(x) = \cos(x)$, entonces $f'(x) = -\sin(x)\cdot D_x(x)$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(1-\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
5

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de la derivada de cada función por separado

$\frac{\left(\frac{d}{dx}\left(1\right)+\frac{d}{dx}\left(-\sin\left(x\right)\right)\right)\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
6

Si $f(x)$ es una función constante (aquella función que no contiene la variable de derivación), entonces $f'(x)=0$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(-\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
7

La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función

$\frac{-\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
8

La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si ${f(x) = \sin(x)}$, entonces ${f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}$

$\frac{-\cos\left(x\right)\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
9

Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes

$\frac{-\cos\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)\left(1-\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2}$

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