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Calculadora de Regla del cociente

Obtén soluciones paso a paso a tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora en línea. Agudiza tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Puedes encontrar más calculadoras aquí.

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sinh
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tanh
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ejemplo

$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{\frac{v}{p}}\frac{ab\cdot c}{x^2}\right)$
2

La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función

$\sqrt{\frac{v}{p}}\cdot\frac{d}{dx}\left(\frac{c\cdot b\cdot a}{x^2}\right)$
3

La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\sqrt{\frac{v}{p}}\cdot\frac{x^2\frac{d}{dx}\left(c\cdot b\cdot a\right)-c\cdot b\cdot a\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{\left(x^2\right)^2}$
4

Si $f(x)$ es una función constante (aquella función que no contiene la variable de derivación), entonces $f'(x)=0$

$\sqrt{\frac{v}{p}}\cdot\frac{0x^2-c\cdot b\cdot a\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{\left(x^2\right)^2}$
5

Cualquier expresión multiplicada por $0$ da $0$

$0$
6

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$\sqrt{\frac{v}{p}}\cdot\frac{0-2c\cdot b\cdot a\cdot x}{\left(x^2\right)^2}$
7

$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$\sqrt{\frac{v}{p}}\cdot\frac{-2c\cdot b\cdot a\cdot x}{\left(x^2\right)^2}$
8

Aplicando la regla de potencia de una potencia

$\sqrt{\frac{v}{p}}\cdot\frac{-2c\cdot b\cdot a\cdot x}{x^{4}}$
9

Simplificando la fracción por $x$

$\sqrt{\frac{v}{p}}\cdot\frac{-2c\cdot b\cdot a}{x^{3}}$
10

Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: $\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

$\frac{-2c\cdot b\cdot a}{x^{3}}\cdot\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{p}}$
11

Multiplicando fracciones

$\frac{-2\sqrt{v}c\cdot b\cdot a}{x^{3}\sqrt{p}}$

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